Digitalizace analogového signálu
Z MiS
Obsah |
Vzorkování (snímkování, sampling)
- V pravidelných intervalech změříme hodnotu vstupního analogového signálu.
- Informaci o průběhu signálu mezi jednotlivými snímky ztrácíme. Na otázku, jakou minimální vzorkovací frekvenci je třeba použít, odpovídá Nyquistův teorém:
- Abychom byli schopni zaznamenat a rekonstruovat vstupní signál s nejvyšší frekvencí f je třeba vzorkovací frekvence alespoň 2f.
- Volbou vzorkovací frekvence tedy omezujeme maximální frekvenci vstupního analogového signálu, kterou zachytíme a přeneseme.
- Příklad — digitální záznam zvuku
- Vstupním analogovým signálem může být například napětí na svorkách mikrofonu při záznámu zvuku.
- Pro zvuk v CD kvalitě obvykle používáme frekvenci vzorkování 44 nebo 48 kHz, v IP telefonii obvykle nižší (22 kHz, 11 kHz, 8 kHz)
- Při použití vzorkovací frekvence 44 kHz („CD kvalita“) můžeme podle Nyquistova teorému rekonstruovat zvuk s maximální frekvencí 22 kHz, což odpovídá zhruba rozsahu, který je schopno vnímat lidské ucho.
Diskretizace (kvantování, quantization)
- Hodnoty, naměřené při vzorkování, nyní zapíšeme jako čísla s omezenou délkou (omezeným počem bitů).
- Tím, že změřenou hodnotu „zaokrouhlíme“ k nejbližší diskrétní hodnotě, vzniká tzv. „kvantizační šum“ (neukládáme přesně hodnotu, kterou jsme naměřili, ale nejbližší povolenou hodnotu).
- Počet použitých hodnot udává maximální dosažitelný odstup signál-šum (SNR: sound-to-noise ratio) pro kvantizaci na N bitů podle vzorce
SNR [dB] = 6,02 N - 1,73
- Příklad — Digitální záznam zvuku
- Pro zvuk v CD kvalitě obvykle pro zápis jedné změřené hodnoty použijeme 16 bitů. Pro IP telefonii stačí opět nižší hodnota, například 8 b.
- Při kvantování na 16 bitů máme max. 216 povolených hodnot signálu.
Diagram — příklad
- Předpokládáme digitalizaci analogového signálu, jehož časový průběh je na diagramu.
- Snímkovací frekvence je v diagramu naznačena červenými svislými čarami (okamžiky měření na časové ose).
- Používáme kvantování na 4 bity, tedy zvolíme hladiny 0000 ... 1111 (v obrázku zobrazeny jen liché hladiny).
- Zvolíme si rozsah hodnot signálu, které budeme zaznamenávat. Na obrázku je rozsah měření označen světle zelenou oblastí. Hodnoty mimo tento rozsah „ořežeme“ a zaznamenáme nejbližší hodnotu ze zvoleného rozsahu.
