Obvody elektrického proudu
Z MiS
(Rozdíly mezi verzemi)
(Přidán popis metody postupného zjednodušování, úprava vzhledu, doplněny linky na zákony.) |
m (→Metoda postupného zjednodušování: Upozornění - v každém kroku jen paralelní nebo jen sériové) |
||
Řádka 38: | Řádka 38: | ||
#* Pro sériovou kombinaci platí, že proud, tekoucí rezistory ''R<sub>a</sub>'' i ''R<sub>b</sub>'', je roven proudu tekoucímu rezistorem ''R<sub>a, b</sub>''. | #* Pro sériovou kombinaci platí, že proud, tekoucí rezistory ''R<sub>a</sub>'' i ''R<sub>b</sub>'', je roven proudu tekoucímu rezistorem ''R<sub>a, b</sub>''. | ||
#* Pro paralelní kombinaci platí, že napětí na rezistorech ''R<sub>a</sub>'' i ''R<sub>b</sub>'', je rovno napětí na rezistoru ''R<sub>a, b</sub>''. | #* Pro paralelní kombinaci platí, že napětí na rezistorech ''R<sub>a</sub>'' i ''R<sub>b</sub>'', je rovno napětí na rezistoru ''R<sub>a, b</sub>''. | ||
+ | |||
+ | <div class="Varovani">POZOR!!! V každém kroku zjednodušení musí být rezistory ''R<sub>a</sub>'' a ''R<sub>b</sub>'' zapojeny buď '''čistě''' paralelně, nebo '''čistě''' sériově!</div> | ||
+ | |||
+ | <div class="Poznamka">Při dostatku zkušeností mohu samozřejmě provádět více kroků zároveň, ale vždy musím každý krok zcela dokončit (i když třeba jen v hlavě) a pak teprve mohu provádět další krok!</div> | ||
+ | |||
=== Vzorce pro zjednodušování === | === Vzorce pro zjednodušování === | ||
Řádka 44: | Řádka 49: | ||
Paralelní kombinace: | Paralelní kombinace: | ||
1 / R<sub>{a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>,..., a<sub>n</sub>}</sub> = 1 / R<sub>a<sub>1</sub></sub> + 1 / R<sub>a<sub>2</sub></sub> + ... + 1 / R<sub>a<sub>n</sub></sub> | 1 / R<sub>{a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>,..., a<sub>n</sub>}</sub> = 1 / R<sub>a<sub>1</sub></sub> + 1 / R<sub>a<sub>2</sub></sub> + ... + 1 / R<sub>a<sub>n</sub></sub> | ||
− | |||
− | |||
== Úkoly == | == Úkoly == |
Verze z 4. 6. 2014, 06:48
Obsah |
Zákony
- Ohmův zákon
- 1. Kirchhoffův zákon
- 2. Kirchhoffův zákon
Viz Wikipedia: Ohmův zákon, Kirchhoffovy zákony
Metody řešení
- Metoda postupného zjednodušování (pro 1 zdroj)
- „Náhledem“ — rozložíme na paralelní a sériové kombinace rezistorů
- Výpočet celkového odporu obvodu.
- Výpočet celkového proudu.
- Dopočítáme napětí a proud na jednotlivých rezistorech.
- „Algoritmické“ metody (lze naprogramovat do počítače)
- Metoda uzlových napětí
- Označíme každý uzel a přiřadíme mu napětí.
- Popíšeme soustavou rovnic vztahy mezi napětími.
- Vyřešíme soustavu rovnic.
- Metoda smyčkových proudů
Metoda postupného zjednodušování
- Touto metodou nelze obecně řešit libovolný obvod, pro jednoduché obvody ale stačí.
- Zjednodušení obvodu lze použít jako první krok před řešením jinou obecnější metodou.
Postup
- V obvodu nalezneme rezistory Ra a Rb, které jsou zapojeny buď paralelně, nebo sériově (jedna z variant).
- Spočteme odpor kombinace rezistorů Ra a Rb podle známých vzorců.
- Nahradíme kombinaci Ra a Rb v obvodu jediným rezistorem Ra, b.
- Pokračujeme bodem 1. Opakujeme tak dlouho, až zůstane jediný rezistor R.
- Spočteme proud, protékající jediným rezistorem R (pomocí Ohmova zákona).
- Postupně se vracíme, nahrazujeme rezistory Ra, b zpět kombinacemi Ra a Rb a počítáme napětí a proud na těchto rezistorech.
- Pro sériovou kombinaci platí, že proud, tekoucí rezistory Ra i Rb, je roven proudu tekoucímu rezistorem Ra, b.
- Pro paralelní kombinaci platí, že napětí na rezistorech Ra i Rb, je rovno napětí na rezistoru Ra, b.
POZOR!!! V každém kroku zjednodušení musí být rezistory Ra a Rb zapojeny buď čistě paralelně, nebo čistě sériově!
Při dostatku zkušeností mohu samozřejmě provádět více kroků zároveň, ale vždy musím každý krok zcela dokončit (i když třeba jen v hlavě) a pak teprve mohu provádět další krok!
Vzorce pro zjednodušování
Sériová kombinace:
R{a1, a2,..., an} = Ra1 + Ra2 + ... + Ran
Paralelní kombinace:
1 / R{a1, a2,..., an} = 1 / Ra1 + 1 / Ra2 + ... + 1 / Ran
Úkoly
Zapište vzorec pro výpočet napětí a proudu na všech rezistorech obvodu.