Obvody elektrického proudu

Verze z 23. 5. 2014, 14:21 (zobrazit zdroj) Spravce (diskuse | příspěvky) m (Oprava názvu metody) ← Porovnání se starší verzí		Verze z 4. 6. 2014, 05:16 (zobrazit zdroj) Spravce (diskuse | příspěvky) (Přidán popis metody postupného zjednodušování, úprava vzhledu, doplněny linky na zákony.) Porovnání s novější verzí →
Řádka 5:		Řádka 5:
	* 1. Kirchhoffův zákon		* 1. Kirchhoffův zákon
	* 2. Kirchhoffův zákon		* 2. Kirchhoffův zákon
		+
		+	Viz Wikipedia: [http://cs.wikipedia.org/wiki/Ohm%C5%AFv_z%C3%A1kon Ohmův zákon], [http://cs.wikipedia.org/wiki/Kirchhoffovy_z%C3%A1kony Kirchhoffovy zákony]
		+
		+
	== Metody řešení ==		== Metody řešení ==
−	# Metoda postupného zjednodušování (pro 1 zdroj)	+	; Metoda postupného zjednodušování (pro 1 zdroj)
−	#* Náhledem — rozložíme na paralelní a sériové kombinace rezistorů	+	: „Náhledem“ — rozložíme na paralelní a sériové kombinace rezistorů
−	## Výpočet celkového odporu obvodu.	+	# Výpočet celkového odporu obvodu.
−	## Výpočet celkového proudu.	+	# Výpočet celkového proudu.
−	## Dopočítáme napětí a proud na jednotlivých rezistorech.	+	# Dopočítáme napětí a proud na jednotlivých rezistorech.
		+	; „Algoritmické“ metody (lze naprogramovat do počítače)
	# Metoda uzlových napětí		# Metoda uzlových napětí
	## Označíme každý uzel a přiřadíme mu napětí.		## Označíme každý uzel a přiřadíme mu napětí.
Řádka 17:		Řádka 22:
	## Vyřešíme soustavu rovnic.		## Vyřešíme soustavu rovnic.
	# Metoda smyčkových proudů		# Metoda smyčkových proudů
		+
		+
		+
		+	== Metoda postupného zjednodušování ==
		+	* Touto metodou nelze obecně řešit libovolný obvod, pro jednoduché obvody ale stačí.
		+	* Zjednodušení obvodu lze použít jako první krok před řešením jinou obecnější metodou.
		+
		+	=== Postup ===
		+	# V obvodu nalezneme rezistory ''R<sub>a</sub>'' a ''R<sub>b</sub>'', které jsou zapojeny buď paralelně, nebo sériově (jedna z variant).
		+	# Spočteme odpor kombinace rezistorů ''R<sub>a</sub>'' a ''R<sub>b</sub>'' podle známých vzorců.
		+	# Nahradíme kombinaci ''R<sub>a</sub>'' a ''R<sub>b</sub>'' v obvodu jediným rezistorem ''R<sub>a, b</sub>''.
		+	# Pokračujeme bodem 1. Opakujeme tak dlouho, až zůstane jediný rezistor ''R''.
		+	# Spočteme proud, protékající jediným rezistorem ''R'' (pomocí Ohmova zákona).
		+	# Postupně se vracíme, nahrazujeme rezistory ''R<sub>a, b</sub>'' zpět kombinacemi ''R<sub>a</sub>'' a ''R<sub>b</sub>'' a počítáme napětí a proud na těchto rezistorech.
		+	#* Pro sériovou kombinaci platí, že proud, tekoucí rezistory ''R<sub>a</sub>'' i ''R<sub>b</sub>'', je roven proudu tekoucímu rezistorem ''R<sub>a, b</sub>''.
		+	#* Pro paralelní kombinaci platí, že napětí na rezistorech ''R<sub>a</sub>'' i ''R<sub>b</sub>'', je rovno napětí na rezistoru ''R<sub>a, b</sub>''.
		+
		+	=== Vzorce pro zjednodušování ===
		+	Sériová kombinace:
		+	R<sub>{a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>,..., a<sub>n</sub>}</sub> = R<sub>a<sub>1</sub></sub> + R<sub>a<sub>2</sub></sub> + ... + R<sub>a<sub>n</sub></sub>
		+	Paralelní kombinace:
		+	1 / R<sub>{a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>,..., a<sub>n</sub>}</sub> = 1 / R<sub>a<sub>1</sub></sub> + 1 / R<sub>a<sub>2</sub></sub> + ... + 1 / R<sub>a<sub>n</sub></sub>
		+
		+
	== Úkoly ==		== Úkoly ==

---

Verze z 4. 6. 2014, 05:16

Obsah 1 Zákony 2 Metody řešení 3 Metoda postupného zjednodušování 3.1 Postup 3.2 Vzorce pro zjednodušování 4 Úkoly

Zákony

• Ohmův zákon
• 1. Kirchhoffův zákon
• 2. Kirchhoffův zákon

Viz Wikipedia: Ohmův zákon, Kirchhoffovy zákony

Metody řešení

Metoda postupného zjednodušování (pro 1 zdroj)

„Náhledem“ — rozložíme na paralelní a sériové kombinace rezistorů

1. Výpočet celkového odporu obvodu.
2. Výpočet celkového proudu.
3. Dopočítáme napětí a proud na jednotlivých rezistorech.

„Algoritmické“ metody (lze naprogramovat do počítače)

1. Metoda uzlových napětí
   1. Označíme každý uzel a přiřadíme mu napětí.
   2. Popíšeme soustavou rovnic vztahy mezi napětími.
   3. Vyřešíme soustavu rovnic.
2. Metoda smyčkových proudů

Metoda postupného zjednodušování

• Touto metodou nelze obecně řešit libovolný obvod, pro jednoduché obvody ale stačí.
• Zjednodušení obvodu lze použít jako první krok před řešením jinou obecnější metodou.

Postup

1. V obvodu nalezneme rezistory R_a a R_b, které jsou zapojeny buď paralelně, nebo sériově (jedna z variant).
2. Spočteme odpor kombinace rezistorů R_a a R_b podle známých vzorců.
3. Nahradíme kombinaci R_a a R_b v obvodu jediným rezistorem R_{a, b}.
4. Pokračujeme bodem 1. Opakujeme tak dlouho, až zůstane jediný rezistor R.
5. Spočteme proud, protékající jediným rezistorem R (pomocí Ohmova zákona).
6. Postupně se vracíme, nahrazujeme rezistory R_{a, b} zpět kombinacemi R_a a R_b a počítáme napětí a proud na těchto rezistorech.
   • Pro sériovou kombinaci platí, že proud, tekoucí rezistory R_a i R_b, je roven proudu tekoucímu rezistorem R_{a, b}.
   • Pro paralelní kombinaci platí, že napětí na rezistorech R_a i R_b, je rovno napětí na rezistoru R_{a, b}.

Vzorce pro zjednodušování

Sériová kombinace:

R{a1, a2,..., an} = Ra1 + Ra2 + ... + Ran

Paralelní kombinace:

1 / R{a1, a2,..., an} = 1 / Ra1 + 1 / Ra2 + ... + 1 / Ran

Úkoly

Zapište vzorec pro výpočet napětí a proudu na všech rezistorech obvodu.

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9.