Karnaughova mapa

Z MiS
(Rozdíly mezi verzemi)
Přejít na: navigace, hledání
(Přidán převod mapa - tabulkua)
m (Převod do DNF: Nadbytečná sekce odstraněna (byla zde dvakrát).)
 
(Není zobrazena 1 mezilehlá verze od 1 uživatele.)
Řádka 20: Řádka 20:
  
 
== Příklady Karnaughových map ==
 
== Příklady Karnaughových map ==
 +
 +
; Funkce jedné proměnné:
 
Karnaughova mapa funkce NOT (funkce jedné proměnné):<br />
 
Karnaughova mapa funkce NOT (funkce jedné proměnné):<br />
 
[[Soubor:karnaugh_mapa_1a.png]]
 
[[Soubor:karnaugh_mapa_1a.png]]
 +
* pro: <code>a = 0</code> tedy platí <code>y = 1</code>
 +
* pro: <code>a = 1</code> tedy platí <code>y = 0</code>
  
 
Přiřazení hodnot vstupních proměnných k buňkám Karnaughovy mapy funkce NOT:<br />
 
Přiřazení hodnot vstupních proměnných k buňkám Karnaughovy mapy funkce NOT:<br />
 
[[Soubor:karnaugh_mapa_1b.png]]
 
[[Soubor:karnaugh_mapa_1b.png]]
  
 +
; Funkce dvou proměnných
 
Karnaughova mapa funkce AND (dvě vstupní proměnné):<br />
 
Karnaughova mapa funkce AND (dvě vstupní proměnné):<br />
 
[[Soubor:karnaugh_mapa_2a.png]]
 
[[Soubor:karnaugh_mapa_2a.png]]
 +
* pro: <code>a = 0</code> a <code>b = 0</code> tedy platí <code>y = 0</code>
 +
* pro: <code>a = 0</code> a <code>b = 1</code> tedy platí <code>y = 0</code>
 +
* pro: <code>a = 1</code> a <code>b = 0</code> tedy platí <code>y = 0</code>
 +
* pro: <code>a = 1</code> a <code>b = 1</code> tedy platí <code>y = 1</code>
  
 
Přiřazení hodnot vstupních proměnných k buňkám Karnaughovy mapy funkce AND:<br />
 
Přiřazení hodnot vstupních proměnných k buňkám Karnaughovy mapy funkce AND:<br />
 
[[Soubor:karnaugh_mapa_2b.png]]
 
[[Soubor:karnaugh_mapa_2b.png]]
  
Karnaughova mapa funkce tří proměnných:<br />
+
; Karnaughova mapa funkce tří proměnných
 
[[Soubor:karnaugh_mapa_3a.png]]
 
[[Soubor:karnaugh_mapa_3a.png]]
  
Řádka 38: Řádka 47:
 
[[Soubor:karnaugh_mapa_3b.png]]
 
[[Soubor:karnaugh_mapa_3b.png]]
  
 +
; Mapy funkcí více proměnných
 +
Další mapy vzniknou podobným postupem tak, že se Karnaughova mapa funkce o <code>k-1</code> proměnných jakoby „zrcadlově zkopíruje“ a spojením původní a „zkopírované“ části vznikne nová mapa funkce s <code>k</code> proměnnými.
  
 
== Převod z mapy na tabulku ==
 
== Převod z mapy na tabulku ==
Řádka 44: Řádka 55:
 
* stačí tedy přepsat čísla z mapy do správných řádků tabulky podle popisu mapy.
 
* stačí tedy přepsat čísla z mapy do správných řádků tabulky podle popisu mapy.
 
[[Soubor:karnaugh_mapa-tabulka.png]]
 
[[Soubor:karnaugh_mapa-tabulka.png]]
 
 
== Převod do DNF ==
 
  
  

Aktuální verze z 23. 4. 2014, 13:19


Karnaughova mapa je jedním ze způsobů zápisu (logické) funkce.

Výhody Karnaughovy mapy:


Obsah

Princip

Tedy pokud máme logickou funkcí dvou vstupních proměnných, nabývajících hodnot 0 nebo 1, pak Karnaughova mapa bude mít 4 buňky.
(Máme-li dvě proměnné a a b, pak mohou nabývat kombinací: 00, 01, 10 a 11.)


Příklady Karnaughových map

Funkce jedné proměnné

Karnaughova mapa funkce NOT (funkce jedné proměnné):
Karnaugh mapa 1a.png

Přiřazení hodnot vstupních proměnných k buňkám Karnaughovy mapy funkce NOT:
Karnaugh mapa 1b.png

Funkce dvou proměnných

Karnaughova mapa funkce AND (dvě vstupní proměnné):
Karnaugh mapa 2a.png

Přiřazení hodnot vstupních proměnných k buňkám Karnaughovy mapy funkce AND:
Karnaugh mapa 2b.png

Karnaughova mapa funkce tří proměnných

Karnaugh mapa 3a.png

Přiřazení hodnot vstupních proměnných k buňkám Karnaughovy mapy funkce tří proměnných:
Karnaugh mapa 3b.png

Mapy funkcí více proměnných

Další mapy vzniknou podobným postupem tak, že se Karnaughova mapa funkce o k-1 proměnných jakoby „zrcadlově zkopíruje“ a spojením původní a „zkopírované“ části vznikne nová mapa funkce s k proměnnými.

Převod z mapy na tabulku

Převod z Karnaughovy mapy na tabulku je přímočarý.

Karnaugh mapa-tabulka.png


Převod do DNF

Převod do CNF

Úkoly

Osobní nástroje
Jmenné prostory
Varianty
Akce
Výuka
Navigace
Nástroje