Digitalizace analogového signálu

Z MiS

Verze z 14. 11. 2016, 06:58; Spravce (diskuse | příspěvky)

Přejít na: navigace, hledání

Obsah

V pravidelných intervalech změříme velikost vstupního analogového signálu.
Informaci o průběhu signálu mezi jednotlivými snímky ztrácíme. Na otázku, jakou minimální vzorkovací frekvenci je třeba použít, odpovídá Nyquistův teorém:
Abychom byli schopni zaznamenat a rekonstruovat vstupní signál s nejvyšší frekvencí f je třeba vzorkovací frekvence alespoň 2f.
Volbou vzorkovací frekvence tedy omezujeme maximální frekvenci vstupního analogového signálu, kterou zachytíme a přeneseme.

Vstupním analogovým signálem může být například napětí na svorkách mikrofonu při záznámu zvuku.
Pro zvuk v CD kvalitě obvykle používáme frekvenci vzorkování 44 nebo 48 kHz, v IP telefonii obvykle nižší (22 kHz, 11 kHz, 8 kHz)
Při použití vzorkovací frekvence 44 kHz („CD kvalita“) můžeme podle Nyquistova teorému rekonstruovat zvuk s maximální frekvencí 22 kHz, což odpovídá zhruba rozsahu, který je schopno vnímat lidské ucho.

Hodnoty, naměřené při vzorkování, nyní zapíšeme jako čísla s omezenou délkou (omezeným počem bitů).
Tím, že změřenou hodnotu „zaokrouhlíme“ k nejbližší diskrétní hodnotě, vzniká tzv. „kvantizační šum“ (neukládáme přesně hodnotu, kterou jsme naměřili, ale nejbližší povolenou hodnotu).
Počet použitých hodnot udává maximální dosažitelný odstup signál-šum (SNR: sound-to-noise ratio) pro kvantizaci na N bitů podle vzorce

SNR [dB] = 6,02 N - 1,73

Pro zvuk v CD kvalitě obvykle pro zápis jedné změřené hodnoty použijeme 16 bitů. Pro IP telefonii stačí opět nižší hodnota, například 8 b.
Při kvantování na 16 bitů máme max. 2¹⁶ povolených hodnot signálu.

Předpokládáme digitalizaci analogového signálu, jehož časový průběh je na diagramu.
Snímkovací frekvence je v diagramu naznačena červenými svislými čarami (okamžiky měření na časové ose).
Používáme kvantování na 4 bity, tedy zvolíme hladiny 0000 ... 1111 (v obrázku zobrazeny jen liché hladiny).