Obvody elektrického proudu
Z MiS
(Rozdíly mezi verzemi)
m (Oprava názvu metody) |
(Přidán popis metody postupného zjednodušování, úprava vzhledu, doplněny linky na zákony.) |
||
Řádka 5: | Řádka 5: | ||
* 1. Kirchhoffův zákon | * 1. Kirchhoffův zákon | ||
* 2. Kirchhoffův zákon | * 2. Kirchhoffův zákon | ||
+ | |||
+ | Viz Wikipedia: [http://cs.wikipedia.org/wiki/Ohm%C5%AFv_z%C3%A1kon Ohmův zákon], [http://cs.wikipedia.org/wiki/Kirchhoffovy_z%C3%A1kony Kirchhoffovy zákony] | ||
+ | |||
+ | |||
== Metody řešení == | == Metody řešení == | ||
− | + | ; Metoda postupného zjednodušování (pro 1 zdroj) | |
− | + | : „Náhledem“ — rozložíme na paralelní a sériové kombinace rezistorů | |
− | + | # Výpočet celkového odporu obvodu. | |
− | + | # Výpočet celkového proudu. | |
− | + | # Dopočítáme napětí a proud na jednotlivých rezistorech. | |
+ | ; „Algoritmické“ metody (lze naprogramovat do počítače) | ||
# Metoda uzlových napětí | # Metoda uzlových napětí | ||
## Označíme každý uzel a přiřadíme mu napětí. | ## Označíme každý uzel a přiřadíme mu napětí. | ||
Řádka 17: | Řádka 22: | ||
## Vyřešíme soustavu rovnic. | ## Vyřešíme soustavu rovnic. | ||
# Metoda smyčkových proudů | # Metoda smyčkových proudů | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | == Metoda postupného zjednodušování == | ||
+ | * Touto metodou nelze obecně řešit libovolný obvod, pro jednoduché obvody ale stačí. | ||
+ | * Zjednodušení obvodu lze použít jako první krok před řešením jinou obecnější metodou. | ||
+ | |||
+ | === Postup === | ||
+ | # V obvodu nalezneme rezistory ''R<sub>a</sub>'' a ''R<sub>b</sub>'', které jsou zapojeny buď paralelně, nebo sériově (jedna z variant). | ||
+ | # Spočteme odpor kombinace rezistorů ''R<sub>a</sub>'' a ''R<sub>b</sub>'' podle známých vzorců. | ||
+ | # Nahradíme kombinaci ''R<sub>a</sub>'' a ''R<sub>b</sub>'' v obvodu jediným rezistorem ''R<sub>a, b</sub>''. | ||
+ | # Pokračujeme bodem 1. Opakujeme tak dlouho, až zůstane jediný rezistor ''R''. | ||
+ | # Spočteme proud, protékající jediným rezistorem ''R'' (pomocí Ohmova zákona). | ||
+ | # Postupně se vracíme, nahrazujeme rezistory ''R<sub>a, b</sub>'' zpět kombinacemi ''R<sub>a</sub>'' a ''R<sub>b</sub>'' a počítáme napětí a proud na těchto rezistorech. | ||
+ | #* Pro sériovou kombinaci platí, že proud, tekoucí rezistory ''R<sub>a</sub>'' i ''R<sub>b</sub>'', je roven proudu tekoucímu rezistorem ''R<sub>a, b</sub>''. | ||
+ | #* Pro paralelní kombinaci platí, že napětí na rezistorech ''R<sub>a</sub>'' i ''R<sub>b</sub>'', je rovno napětí na rezistoru ''R<sub>a, b</sub>''. | ||
+ | |||
+ | === Vzorce pro zjednodušování === | ||
+ | Sériová kombinace: | ||
+ | R<sub>{a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>,..., a<sub>n</sub>}</sub> = R<sub>a<sub>1</sub></sub> + R<sub>a<sub>2</sub></sub> + ... + R<sub>a<sub>n</sub></sub> | ||
+ | Paralelní kombinace: | ||
+ | 1 / R<sub>{a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>,..., a<sub>n</sub>}</sub> = 1 / R<sub>a<sub>1</sub></sub> + 1 / R<sub>a<sub>2</sub></sub> + ... + 1 / R<sub>a<sub>n</sub></sub> | ||
+ | |||
+ | |||
== Úkoly == | == Úkoly == |
Verze z 4. 6. 2014, 05:16
Obsah |
Zákony
- Ohmův zákon
- 1. Kirchhoffův zákon
- 2. Kirchhoffův zákon
Viz Wikipedia: Ohmův zákon, Kirchhoffovy zákony
Metody řešení
- Metoda postupného zjednodušování (pro 1 zdroj)
- „Náhledem“ — rozložíme na paralelní a sériové kombinace rezistorů
- Výpočet celkového odporu obvodu.
- Výpočet celkového proudu.
- Dopočítáme napětí a proud na jednotlivých rezistorech.
- „Algoritmické“ metody (lze naprogramovat do počítače)
- Metoda uzlových napětí
- Označíme každý uzel a přiřadíme mu napětí.
- Popíšeme soustavou rovnic vztahy mezi napětími.
- Vyřešíme soustavu rovnic.
- Metoda smyčkových proudů
Metoda postupného zjednodušování
- Touto metodou nelze obecně řešit libovolný obvod, pro jednoduché obvody ale stačí.
- Zjednodušení obvodu lze použít jako první krok před řešením jinou obecnější metodou.
Postup
- V obvodu nalezneme rezistory Ra a Rb, které jsou zapojeny buď paralelně, nebo sériově (jedna z variant).
- Spočteme odpor kombinace rezistorů Ra a Rb podle známých vzorců.
- Nahradíme kombinaci Ra a Rb v obvodu jediným rezistorem Ra, b.
- Pokračujeme bodem 1. Opakujeme tak dlouho, až zůstane jediný rezistor R.
- Spočteme proud, protékající jediným rezistorem R (pomocí Ohmova zákona).
- Postupně se vracíme, nahrazujeme rezistory Ra, b zpět kombinacemi Ra a Rb a počítáme napětí a proud na těchto rezistorech.
- Pro sériovou kombinaci platí, že proud, tekoucí rezistory Ra i Rb, je roven proudu tekoucímu rezistorem Ra, b.
- Pro paralelní kombinaci platí, že napětí na rezistorech Ra i Rb, je rovno napětí na rezistoru Ra, b.
Vzorce pro zjednodušování
Sériová kombinace:
R{a1, a2,..., an} = Ra1 + Ra2 + ... + Ran
Paralelní kombinace:
1 / R{a1, a2,..., an} = 1 / Ra1 + 1 / Ra2 + ... + 1 / Ran
Úkoly
Zapište vzorec pro výpočet napětí a proudu na všech rezistorech obvodu.